Le théorème des subprimes

Avec les ravages qu'elle provoque dans l'économie réelle, on finit presque par perdre de vue qu'avant d'être une crise du capitalisme, la crise des subprimes est une crise de la finance. En particulier de cette finance hypersophistiquée et ultramathématisée qui avait connu depuis trente ans un développement exponentiel. Elle est aujourd'hui accusée d'avoir, entre les mains d'apprentis sorciers, accouché de monstres ayant fini par dévorer tout le système, jusqu'à ses créateurs eux-mêmes.

Dans le grand procès où elle est jugée pour crime contre la croissance économique, l'innovation financière vient de se trouver un avocat illustre en la personne de Ben Bernanke, le patron de la Réserve fédérale américaine. Illustre, mais aussi très politiquement et économiquement incorrect. Bien que des millions d'Américains aient perdu leur maison après avoir souscrit des emprunts aux modalités obscures, bien que quelques-unes des plus grandes banques de Wall Street n'aient pas résisté à la dépréciation des produits titrisés qu'elles détenaient, M. Bernanke n'a pas hésité à défendre cette cause a priori indéfendable. " L'innovation financière a amélioré l'accès au crédit, réduit les coûts et augmenté le choix. Je ne pense pas que quiconque veuille revenir aux années 1970." Avant donc que les mathématiques envahissent l'univers de la finance, avant que les banquiers découvrent que des équations complexes pouvaient leur faire gagner beaucoup plus d'argent que des déjeuners d'affaires bien arrosés. Avant que de tout jeunes et brillants matheux sortis des meilleures grandes écoles et universités, à peine vaincu leur acné, chassent sans ménagement des gestionnaires un peu bedonnants, pour qui la recherche de tuyaux boursiers tenait lieu de stratégie d'investissement.

Jusqu'au début des années 1970, la finance était restée mathématiquement sous-développée. Une table des logarithmes suffisait, selon le mathématicien Nicolas Bouleau, auteur de Mathématiques et risques financiers (éd. Odile Jacob, "Economie", 256 p., 24,50 €). Tout bascule avec la décision de faire flotter les monnaies. Des contrats à terme sur les devises sont lancés sur le marché de Chicago, sur le modèle de ceux qui y existaient depuis plus d'un siècle pour les matières premières. Les entreprises ont désormais la possibilité de se protéger contre les variations du dollar, du yen, du deutschemark, comme les agriculteurs contre la chute des cours du blé ou du maïs.

Mais la valorisation de ces nouveaux produits financiers, dits dérivés, n'est pas simple. Des universitaires américains s'y attellent, redécouvrent les travaux réalisés au début du XX^e siècle, par le Français Louis Bachelier, considéré comme le père des mathématiques financières. Celui-ci avait essayé de modéliser les cours de Bourse à partir de raisonnements probabilistes fondés sur les jeux de hasard. En 1973, Fischer Black et Myron Scholes mettent au point leur fameuse formule sur le prix des options. Et c'est toute la finance qui se met à recourir à des outils mathématiques, qui avaient été conçus pour l'étude d'autres phénomènes : agitation thermique, filtrage de bruits, mouvement d'une particule de pollen dans l'air, etc.

A la fin de sa vie, le Japonais Kiyoshi Ito, considéré comme le plus grand probabiliste du XX^e siècle, fut bien surpris d'apprendre que l'intégrale stochastique qu'il avait découverte avait été mise à la sauce des marchés et qu'elle était utilisée par les traders du monde entier. Aidée par le développement de l'informatique, la finance a donc connu pendant trente ans une période d'euphorie créatrice, avec le lancement continu de nouveaux produits. Toujours plus complexes, au mode d'emploi toujours plus difficile à comprendre. En principe aussi, toujours plus utiles et protecteurs.

Voilà pour l'histoire. Qui s'est mal terminée. Pourquoi ? Comment des produits censés prémunir des risques financiers ont-ils conduit à un risque cataclysmique ? Comment la rigueur mathématique a-t-elle pu faire naître un tel chaos ?

Les matheux de la finance sont accusés de ne pas s'être assez souciés du réel et de s'être laissés bercer par leurs bonus et surtout par la belle vérité mathématique de leurs modèles. De ne pas s'être assez interrogés, aussi, sur la finalité morale de leur travail - comme les physiciens du nucléaire l'avaient fait dans les années 1940. Le temps serait donc venu de "démathématiser" la finance, de faire en sorte que le métier de banquier redevienne, pour reprendre la formule de Jacques Attali, "modeste et ennuyeux".

Absurde ! répondent en bloc les accusés, pour qui la finance ne fait pas exception : les mathématiques aident à une meilleure compréhension des faits et les innovations améliorent son fonctionnement. Absurde, car la crise des subprimes révèle plutôt un manque qu'un excès de mathématiques dans la finance. Celle-ci s'est retrouvée confrontée à une situation de catastrophe, comme une crue centenaire pour un barrage, que les modèles n'avaient pas pu prendre en compte. Parce qu'ils intégreront cette nouvelle hypothèse, les prochaines constructions seront forcément plus solides. Bref, la mathématisation de la finance n'a rien à voir avec ce qui vient de se passer, mais beaucoup plus avec l'irrationalité des hommes, beaucoup plus difficile, elle, à modéliser. Ce qu'avait déjà bien compris Isaac Newton, qui après avoir perdu beaucoup d'argent en 1720, lors du krach de la South Sea Company, affirmait : "Je sais calculer les mouvements des corps pesants mais pas la folie des foules."

Pierre-Antoine Delhommais